數(shù)學(xué)期望
數(shù)

數(shù)學(xué)期望　　　

亦稱“均值”。概率論的基本概念。是隨機(jī)變量ξ取值的*加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)就是相應(yīng)的概率或概率密度。常記為Eξ。例如，隨機(jī)變量ξ取值x₁,x₂，…，xⁿ，其概率分別為p₁，p₂，…，pⁿ，則其加權(quán)平均數(shù)p₁x₁＋p₂x₂＋…＋pⁿxⁿ就是ξ的數(shù)學(xué)期望。數(shù)學(xué)期望由其概率分布唯一確定，故亦稱某分布的數(shù)學(xué)期望。它表征了概率分布的中心位置。例如，Eξ=8表示隨機(jī)變量ξ所取的值大多在8的周圍。在測(cè)量工作中，由于偶然誤差的數(shù)學(xué)期望為零，觀測(cè)量的數(shù)學(xué)期望為其真值，因此，常以觀測(cè)值的平均值作為未知數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值。