數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)

數(shù)學(xué)歸納法　　　shù xué guī nà fǎ

數(shù)學(xué)上證明與自然數(shù)n有關(guān)的命題的一種方法。一般先對n=1時(shí)驗(yàn)證這個(gè)命題是對的，然后在這個(gè)命題當(dāng)n等于特定值k時(shí)成立的假定下，如果能證明當(dāng)n等于k＋1時(shí)也成立，那么就可斷定這個(gè)命題對于任何自然數(shù)n都成立。例如，由于1=1²，又在1＋3＋5＋…＋(2k－1)=k²的假定下，得到 1＋3＋5＋…＋(2k－1)＋(2k＋1) =k²＋(2k＋1) =(k＋1)²， 所以最初n個(gè)奇數(shù)的和等于n²。