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數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)

數(shù)學(xué)歸納法   shù xué guī nà fǎ

數(shù)學(xué)上證明與自然數(shù)n有關(guān)的命題的一種方法。一般先對(duì)n=1時(shí)驗(yàn)證這個(gè)命題是對(duì)的,然后在這個(gè)命題當(dāng)n等于特定值k時(shí)成立的假定下,如果能證明當(dāng)n等于k+1時(shí)也成立,那么就可斷定這個(gè)命題對(duì)于任何自然數(shù)n都成立。例如,由于1=12,又在1+3+5+…+(2k-1)=k2的假定下,得到 1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1) =k2+(2k+1) =(k+1)2, 所以最初n個(gè)奇數(shù)的和等于n2。


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