APP 變換群 biàn huàn qún
集合S到S的某些一一變換，若對(duì)變換的合成運(yùn)算構(gòu)成一個(gè)群，則稱此群為S的一個(gè)“變換群”。如果S是有限集，則稱S的變換群為“置換群”。幾何學(xué)中通常研究S是無限集的變換群。例如平面上所有的點(diǎn)作為集合S，繞原點(diǎn)的所有旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個(gè)變換群O+，稱為平面上的旋轉(zhuǎn)群。O+與平面上所有平移所生成的群稱為平面上的運(yùn)動(dòng)群。解析幾何就是研究在運(yùn)動(dòng)群下不變的量。按照*克萊因的觀點(diǎn)，幾何就是研究變換群下不變的量。
