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泰勒級(jí)數(shù)

泰勒級(jí)數(shù)   tài lè jí shù

如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0有任意階*導(dǎo)數(shù),稱冪級(jí)數(shù) f(x0)+(xx0)+(xx0)2+…+(xx0)n+… 為f(x)在點(diǎn)x0的泰勒級(jí)數(shù)泰勒〔Brook Taylor, 1685—1731〕,英國(guó)數(shù)學(xué)家)。如果它在x0的附近收斂,且它的和等于f(x),則稱f(x)在點(diǎn)x0的附近可展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)。特別當(dāng)x0=0時(shí),稱為麥克勞林級(jí)數(shù)(麥克勞林〔Colin Maclaurin, 1698—1746〕英國(guó)數(shù)學(xué)家)。


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