泰勒級數(shù)
泰

泰勒級數(shù)　　　tài lè jí shù

如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x₀有任意階^*導(dǎo)數(shù)，稱冪級數(shù) f(x₀)＋(x－x₀)＋(x－x₀)²＋…＋(x－x₀)ⁿ＋… 為f(x)在點(diǎn)x₀的泰勒級數(shù)（泰勒〔Brook Taylor, 1685—1731〕，英國數(shù)學(xué)家）。如果它在x₀的附近收斂，且它的和等于f(x)，則稱f(x)在點(diǎn)x₀的附近可展開為泰勒級數(shù)。特別當(dāng)x₀=0時(shí)，稱為麥克勞林級數(shù)（麥克勞林〔Colin Maclaurin, 1698—1746〕，英國數(shù)學(xué)家）。