圖1-2中的陰影部分表示集合A、B的交集部分(A∩B).說(shuō)明:對(duì)于任何集合A、B,有A∩A=A,A∩Φ=Φ,A∩B=B∩A.圖1-2...[繼續(xù)閱讀]

    圖1-3中的陰影部分,表示集合A、B的并集A∪B.說(shuō)明:對(duì)于任何集合A、B,有A∪A=A,A∪Φ=A,A∪B=B∪A.對(duì)任意兩個(gè)有限集合A、B,有n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B).圖1-3(1)圖1-3(2)...[繼續(xù)閱讀]

    在研究集合與集合之間的關(guān)系時(shí),在某些情況下,這些集合都是某一個(gè)給定的集合的子集,這個(gè)給定的集合可以看作一個(gè)全集,用符號(hào)I表示.也就是說(shuō),全集含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素....[繼續(xù)閱讀]

    圖1-5中的陰影部分,表示集合A在集合I中的補(bǔ)集.圖1-5說(shuō)明:對(duì)任何集合A,有I∪A=I,I∩A=A,A∪＝I,A∩＝Φ,＝A....[繼續(xù)閱讀]

    設(shè)A、B、C都是集合,則有交換律　A∪B=B∪A,A∩B=B∩A.結(jié)合律　A∪(B∪C)=(A∪B)∪C,A∩(B∩C)=(A∩B)∩C.分配律　A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C).德·摩根律　＝∩,＝∪....[繼續(xù)閱讀]

    可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題,命題從正確與否來(lái)分,可分為真命題、假命題....[繼續(xù)閱讀]

    不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題.簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題....[繼續(xù)閱讀]

    如果有兩個(gè)命題,從第一個(gè)命題正確(或錯(cuò)誤)可以得出第二個(gè)命題正確(或錯(cuò)誤),從第二個(gè)命題正確(或錯(cuò)誤)也可以得出第一個(gè)命題正確(或錯(cuò)誤),那么這樣的兩個(gè)命題叫做等價(jià)命題....[繼續(xù)閱讀]

    從邏輯角度看,命題“若p則q”的否定是“若p則非q”,由此進(jìn)行推理,如果發(fā)生矛盾,那么“若p則非q”為假,因此可知“若p則q”為真,像這樣證明“若p則q”為真的證法叫反證法....[繼續(xù)閱讀]

    設(shè)A、B是兩個(gè)集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素,在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng),這樣的對(duì)應(yīng)叫做從集合A到集合B的映射.記作f:A→B....[繼續(xù)閱讀]