度量空間 dù liàng kōng jiān
又稱“距離空間”。是數(shù)學(xué)中極限概念的一種抽象。設(shè)X為由某些對象組成的一個集合,稱為空間,X中的對象x稱為空間X中的點。ρ是X上的二元函數(shù),如果滿足:(1)對X中任何不同的兩點x、y,ρ(x, y)~(>)~0,當(dāng)且僅當(dāng)x、y是同一點時,才有ρ(x, y)=0;(2)對X中任何三點x、y、z,總有ρ(x, y)≤ρ(x, z)+ρ(y, z);就稱ρ為X上的距離,而稱有了距離的空間(X, ρ)為度量空間。度量空間中點列{xn}收斂于x,是指當(dāng)n→∞時,ρ(xn, x)→0,這就是度量空間的極限概念。