度量空間
度

度量空間　　　dù liàng kōng jiān

又稱“距離空間”。是數(shù)學(xué)中極限概念的一種抽象。設(shè)X為由某些對(duì)象組成的一個(gè)集合，稱為空間，X中的對(duì)象x稱為空間X中的點(diǎn)。ρ是X上的二元函數(shù)，如果滿足：(1)對(duì)X中任何不同的兩點(diǎn)x、y，ρ(x, y)~(>)~0，當(dāng)且僅當(dāng)x、y是同一點(diǎn)時(shí)，才有ρ(x, y)=0；(2)對(duì)X中任何三點(diǎn)x、y、z，總有ρ(x, y)≤ρ(x, z)＋ρ(y, z)；就稱ρ為X上的距離，而稱有了距離的空間(X, ρ)為度量空間。度量空間中點(diǎn)列｛xⁿ｝收斂于x，是指當(dāng)n→∞時(shí)，ρ(xⁿ, x)→0，這就是度量空間的極限概念。