公理集合論
公

公理集合論　　　gōng lǐ jí hé lùn

數(shù)理邏輯的主要分支之一。19世紀(jì)末集合論已成為數(shù)學(xué)的基本工具之一，但它本身尚有許多重大問題沒有解決。為了解決這些問題，在20世紀(jì)初創(chuàng)立了公理集合論。它是在一階邏輯（謂詞演算）的基礎(chǔ)上把集合論的基本性質(zhì)、基本運(yùn)算給以公理化，進(jìn)而研究集合論中長期未解決的基本問題，如連續(xù)統(tǒng)假設(shè)等。集合論的公理系統(tǒng)有許多種類，最著名的有策梅羅-弗蘭克爾(Zer- melo-Fraenkel)系統(tǒng)和馮·諾伊曼-貝爾納斯-哥德爾(von Neumann-Bernays-Gdel)系統(tǒng)，前者簡記為ZF（在包括選擇公理時可記為ZFC），后者簡記為GB。