偏微分方程
偏

偏微分方程　　　piān wēi fēn fāng chéng

含有未知函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的方程。方程中出現(xiàn)的偏導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為方程的階。二階偏微分方程在物理、力學(xué)和工程技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。在平面的情況下，二階偏微分方程： A(x, y)＋2B(x, y) ＋C(x, y)＋F ﹙x, y, u,，﹚=0 當(dāng)B²－AC在平面上某一區(qū)域R內(nèi)處處為正、負(fù)或零時，分別稱為在R內(nèi)的雙曲型方程、橢圓型方程或拋物型方程。^*波動方程、^*拉普拉斯方程及^*熱傳導(dǎo)方程分別是雙曲型方程、橢圓型方程及拋物型方程的最簡單的例子。
數(shù)學(xué)的一門分科。主要研究偏微分方程的解法及解的性質(zhì)。