APP 泛函分析 fàn hán fēn xī
從變分問題、積分方程和理論物理的研究中發(fā)展起來的數(shù)學(xué)分科。形成于20世紀(jì)30年代。它綜合運(yùn)用函數(shù)論、幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來研究無限維向量空間（如函數(shù)空間）上的函數(shù)（也稱泛函）、算子和極限理論。它可以看做無限維向量空間的解析幾何及數(shù)學(xué)分析。主要內(nèi)容有拓?fù)渚€性空間（特別是巴拿赫空間、希爾伯特空間）及其算子理論、廣義函數(shù)論、非線性泛函分析等。泛函分析在數(shù)學(xué)物理方程、概率論、計(jì)算數(shù)學(xué)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、量子物理學(xué)等分科中都有應(yīng)用，也是研究具有無限個(gè)自由度的物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具。
