閉包空間的下半連續(xù)函數(shù)的表示

摘要： 本文研究了從閉包空間X到完備格L的下半連續(xù)函數(shù)的兩類形式的表示，證明了：(1)對(duì)于每個(gè)閉包空間(X,η),其到L的下半連續(xù)函數(shù)與從L到η的保交映射一一對(duì)應(yīng)：(2)L是完全分配格當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于任意閉包空間(X,η),其下半連續(xù)函數(shù)與從η到L的保交映射一一對(duì)應(yīng)；(3)閉包空間(X,η)是全連續(xù)的當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于每個(gè)完備格L,X的下半連續(xù)函數(shù)與從η到L的保交映射一一對(duì)應(yīng)。 （共6頁）