分?jǐn)?shù)階Riccati方程的Bcklund變換及其應(yīng)用

摘要： 基于整數(shù)階輔助方程法的相關(guān)結(jié)論,給出了分?jǐn)?shù)階Riccati方程的包含廣義雙曲函數(shù)解和廣義三角函數(shù)解的Mittag-Leffler函數(shù)新解、Bcklund變換和解的非線性疊加公式.在此基礎(chǔ)上,借助符號計算系統(tǒng)Mathematica,構(gòu)造了分?jǐn)?shù)階KdV-mKdV方程、分?jǐn)?shù)階(3+1)維Zakharov-Kuznetsov方程和分?jǐn)?shù)階Boussinesq方程的無窮序列新解.