一維邊界阻尼波動方程的三層隱式θ-差分格式及其降維算法

摘要： 針對邊界阻尼波動方程構造全離散三層隱式加權有限差分θ-格式,證明了當θ<1/2時,具有時間一階精度和空間二階精度;當θ=1/2時,關于時間和空間都是二階精度格式,并證明該格式在θ≤1/2時是無條件穩(wěn)定的.特別是,利用特征投影分解(POD)法對該格式做降維,建立了θ-格式的POD降維算法,分析了POD降維算法解的穩(wěn)定性和誤差.最后,利用數(shù)值算例驗證了上述所有理論結果的正確性.