有限鏈環(huán)上循環(huán)碼的重量分布

摘要： 線性碼的重量分布是編碼理論的重要研究問(wèn)題.少重量線性碼在構(gòu)造認(rèn)證碼、具有良好結(jié)構(gòu)的秘密共享方案、結(jié)合方案、常量成份碼、強(qiáng)正則圖等有著廣泛應(yīng)用.設(shè)有限鏈環(huán)R=F_q+uF_q,其中q是奇素?cái)?shù)的冪次,F_q為q元有限域且u~2=0.文章利用有限鏈環(huán)R的兩個(gè)擴(kuò)環(huán)構(gòu)造了R上的一類(lèi)循環(huán)碼,通過(guò)有限域上的高斯和理論給出了這類(lèi)循環(huán)碼的重量分布.作為應(yīng)用,通過(guò)Gray映射構(gòu)造了有限域上一類(lèi)最優(yōu)...