三正則二部平面圖中2-因子的短圈

摘要： 給出了猜想存在一個(gè)常數(shù)k(可能是8)使得每一個(gè)平面三正則無(wú)橋圖存在一個(gè)2-因子,其中該2-因子有一個(gè)圈的長(zhǎng)度最多為k的一部分解,證明了每一個(gè)三正則二部平面圖都存在一個(gè)包含4-圈的2-因子.此外,還證明了三正則二部平面圖中每一個(gè)4-圈都可以被擴(kuò)展為一個(gè)2-因子.