線性積分方程原函數(shù)變換深度學習求解方法

摘要： 針對深度學習數(shù)值計算方法求解積分方程，提出求解線性積分方程的原函數(shù)變換深度學習方法，通過被積函數(shù)的原函數(shù)變換，將積分方程轉(zhuǎn)化為純粹的微分方程，并給出原函數(shù)定解條件確定方法，以及相應的神經(jīng)網(wǎng)絡損失函數(shù)生成方式。通過深度學習使得神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)逼近原函數(shù)后，將原函數(shù)求導并根據(jù)積分核的形式進行逆變換，最終得到積分方程未知函數(shù)的數(shù)值解。通過多種典型算例數(shù)值實驗證明，本文方法具有良好的精度與...