相對Alexandrov-Fenchel型不等式

摘要： Alexandrov-Fenchel不等式是凸幾何中的重要不等式之一,它的特殊形式可以看作是高階均質(zhì)積分之間的等周型不等式.近年來,帶自由邊界或毛細邊界超曲面獲得了很多關(guān)注.本文從微分幾何角度研究球體內(nèi)或半空間中帶有自由邊界或毛細邊界凸超曲面上的一類相對Alexandrov-Fenchel型不等式,并綜述它的最新進展.首先,介紹單位球體或半空間中毛細邊界超曲面的高階Minkow...