不變張量技術(shù)在半線(xiàn)性橢圓與次橢圓偏微分方程解的分類(lèi)中的應(yīng)用

摘要： 在研究橢圓或次橢圓偏微分方程的解的估計(jì)以及分類(lèi)中,從20世紀(jì)70年代Obata開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的向量場(chǎng)方法是一個(gè)非常有用的方法.但是在不同的問(wèn)題中,如何尋找所需要的向量場(chǎng)是一個(gè)十分技巧性的問(wèn)題.本文通過(guò)引進(jìn)不變張量技術(shù)與量綱守恒思想,對(duì)于典型的幾個(gè)半線(xiàn)性橢圓或次橢圓偏微分方程,找到合適的向量場(chǎng),即得到所要的微分恒等式,從而得到相關(guān)解的分類(lèi)定理.本文詳細(xì)給出新舊方法的對(duì)比.