二維自擴(kuò)張子的唯一性

摘要： 平均曲率流中最重要的問(wèn)題之一是研究其可能出現(xiàn)的奇點(diǎn).平均曲率流的自相似解不僅與曲率流的奇點(diǎn)密切相關(guān),而且也是一類重要的子流形.本文研究平均曲率流自相似解的分類問(wèn)題,特別是通過(guò)發(fā)展求解偏微分方程的新技巧來(lái)研究3維Euclid空間中自擴(kuò)張子的唯一性問(wèn)題.本文證明了對(duì)于3維Euclid空間R~3中的二維自擴(kuò)張子X(jué):M→R~3,如果其Gauss曲率K是常數(shù),則K一定為0,而且自擴(kuò)張子局...