整Chebyshev問題及其應用

摘要： 整Chebyshev問題是要尋找一個次數(shù)不超過n的非零整系數(shù)多項式,使其在給定區(qū)間上的絕對值的最大值(即上確界范數(shù))最小,并分析當n趨于無窮時,該最小上確界范數(shù)的變化趨勢.本文概述了該問題的研究歷史、方法及其推廣和應用,并討論了兩類長度小于4的區(qū)間上的整Chebyshev問題.我們發(fā)現(xiàn)上述區(qū)間上具有最小上確界范數(shù)的n (當n足夠大時)次整系數(shù)多項式的部分因子都具有一種特定的性質... （共26頁）