基于魯棒控制的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階梯度優(yōu)化算法設(shè)計（英文）

摘要： 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)是強凸函數(shù)時,一般的分?jǐn)?shù)階梯度下降法不能夠使函數(shù)收斂到最小值點,只能收斂到一個包含最小值點的區(qū)域內(nèi)或者是發(fā)散的.為了解決這個問題,本文提出了自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階梯度下降法(AFOGD)和自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階加速梯度下降法(AFOAGD)兩種新的優(yōu)化算法.受到魯棒控制理論中二次約束和李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的啟發(fā),建立了一個線性矩陣不等式去分析所提出的算法的收斂性.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)是L-光滑且m...