帶Markov跳的離散時(shí)間隨機(jī)控制系統(tǒng)的最大值原理

摘要： 本文研究一類同時(shí)含有Markov跳過程和乘性噪聲的離散時(shí)間非線性隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題,給出并證明了相應(yīng)的最大值原理.首先,利用條件期望的平滑性,通過引入具有適應(yīng)解的倒向隨機(jī)差分方程,給出了帶有線性差分方程約束的線性泛函的表示形式,并利用Riesz定理證明其唯一性.其次,對(duì)帶Markov跳的非線性隨機(jī)控制系統(tǒng),利用針狀變分法,對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行一階變分,獲得其變分所滿足的線性差分方...