龐加萊拓?fù)鋵W(xué)思想動因探源

摘要： 龐加萊被認(rèn)為是“最后一位通才”,他對數(shù)學(xué)最為重要的貢獻(xiàn)之一就是創(chuàng)建了代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)。本文基于原始文獻(xiàn)和研究文獻(xiàn)，結(jié)合著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家的相關(guān)論著，不僅揭示了前人關(guān)于龐加萊拓?fù)鋵W(xué)研究動機(jī)中所存在的一些缺陷，在更正這些錯(cuò)誤的同時(shí)，更加全面系統(tǒng)地闡述了龐加萊拓?fù)鋵W(xué)研究的動機(jī)，并進(jìn)一步指明龐加萊猜想也是其拓?fù)鋵W(xué)研究的一個(gè)潛在動因。同時(shí)，通過深入分析龐加萊對相關(guān)拓?fù)鋵W(xué)結(jié)果的應(yīng)用和龐加萊猜想...