通過圖形上點的坐標來研究圖形性質(zhì)的科學。幾何學的分支學科。解析幾何學的研究對象是用代數(shù)方法所研究的圖形性質(zhì)。解析幾何學的主要研究內(nèi)容,是把圖形看成由點構(gòu)成,在建立坐標系后,幾何圖形的性質(zhì)可通過這些點的坐標間...[繼續(xù)閱讀]

    研究不同于以歐幾里德平行公理為基礎(chǔ)的圖形性質(zhì)的科學,又簡稱非歐幾何學,幾何學的分支學科。非歐幾何學的研究對象,是不同于歐幾里德幾何學的幾何體系。非歐幾何學的主要研究內(nèi)容有兩種:一種是羅巴切夫幾何,又稱雙曲幾何...[繼續(xù)閱讀]

    研究圖形的射影性質(zhì)的科學。幾何學的分支學科。射影幾何學的研究對象是在射影對應下圖形的不變性。在平面上(或空間中)把直線(或平面)上的點經(jīng)過中心投影(或平行投影)到另一直線(或平面)上,所得兩直線間對應關(guān)系為“透視”...[繼續(xù)閱讀]

    以分析方法研究空間的幾何性質(zhì)的科學。幾何學的分支學科。在古典意義下,微分幾何學是應用微分學研究曲線、曲面等圖形性質(zhì)的;現(xiàn)在微分幾何學可看作是給定二次微分形式、度量、復結(jié)構(gòu)、聯(lián)絡等特殊結(jié)構(gòu)的微分流形的理論。微...[繼續(xù)閱讀]

    用積分方法研究圖形性質(zhì)的科學。幾何學的分支學科。研究對象是通過各種積分來考察圖形性質(zhì)。積分幾何學的主要研究內(nèi)容本質(zhì)上屬于整體微分幾何范疇。但由于它起源于幾何概率的研究,并且其發(fā)展與幾何概率相聯(lián)系,故積分幾何...[繼續(xù)閱讀]

    研究多變量代數(shù)函數(shù)域的幾何理論的科學。幾何學的分支學科。它的研究對象是高維空間中由若干代數(shù)方程所確定的點集和從這些點集通過一定的構(gòu)造方式導出的對象即代數(shù)簇。代數(shù)幾何學的研究內(nèi)容主要包括代數(shù)曲線、代數(shù)曲面...[繼續(xù)閱讀]

    研究幾何圖形在連續(xù)變形下性質(zhì)保持不變的科學?，F(xiàn)在已發(fā)展為研究連續(xù)現(xiàn)象的數(shù)學分支。數(shù)學中的各種連續(xù)性及與之有關(guān)的問題均是拓撲學研究的對象。由于連續(xù)性在數(shù)學中表現(xiàn)方法與研究手段的多樣性,拓撲學也因之分成若干分...[繼續(xù)閱讀]

    研究拓撲空間的自身結(jié)構(gòu)及其連續(xù)映射的科學。又稱點集拓撲學,是拓撲學的分支學科。拓撲性質(zhì)的探討是一般拓撲學的研究對象。一般拓撲學形成于本世紀初,是在康托(G.Cantor,1845～1918)的集合論以及弗雷歇(M.Frechet,1878～1973)、豪斯多...[繼續(xù)閱讀]

    代數(shù)與拓撲相互交叉的學科。早期又稱組合拓撲學,是拓撲學中主要依賴代數(shù)工具解決拓撲問題的一個分支。同調(diào)與同倫理論是代數(shù)拓撲學的兩大支柱。早期所稱的組合拓撲學,是19世紀末彭加勒(H.Poincare,1854～1912)首先提出的,在1895～...[繼續(xù)閱讀]

    研究微分流形和可微分映射的科學。拓撲學的分支學科。研究對象是微分流形在微分同胚下不變的性質(zhì)。微分拓撲學是本世紀前50年發(fā)展起來的新的拓撲學分支。拉格朗日、黎曼、彭加勒(H.Poincare,1854～1912)早就做過微分流形(具有微...[繼續(xù)閱讀]