量子計算

基本原理

　　量子的重疊與牽連原理產(chǎn)生了巨大的計算能力。普通計算機(jī)中的2位寄存器在某一時間僅能存儲4個二進(jìn)制數(shù)（00、01、10、11）中的一個，而量子計算機(jī)中的2位量子位（qubit）寄存器可同時存儲這四個數(shù)，因為每一個量子比特可表示兩個值。如果有更多量子比特的話，計算能力就呈指數(shù)級提高。

量子位

　　量子位（qubit）是量子計算的理論基石。在常規(guī)計算機(jī)中，信息單元用二進(jìn)制的 1 個位來表示，它不是處于“ 0” 態(tài)就是處于“ 1” 態(tài)。 在二進(jìn)制量子計算機(jī)中，信息單元稱為量子位，它除了處于“ 0” 態(tài)或“ 1” 態(tài)外，還可處于疊加態(tài)（super posed state） 。 疊加態(tài)是“ 0” 態(tài)和“ 1” 態(tài)的任意線性疊加，它既可以是“ 0” 態(tài)又可以是“ 1” 態(tài)，“ 0” 態(tài)和“ 1” 態(tài)各以一定的概率同時存在。 通過測量或與其它物體發(fā)生相互作用而呈現(xiàn)出“ 0” 態(tài)或 “ 1” 態(tài)。任何兩態(tài)的量子系統(tǒng)都可用來實現(xiàn)量子位，例如氫原子中的電子的基態(tài)（ground state）和第 1 激發(fā)態(tài)（first excited state）、 質(zhì)子自旋在任意方向的+ 1/ 2 分量和- 1/ 2 分量、 圓偏振光的左旋和右旋等。

　　一個量子系統(tǒng)包含若干粒子，這些粒子按照量子力學(xué)的規(guī)律運動，稱此系統(tǒng)處于態(tài)空間的某種量子態(tài)。態(tài)空間由多個本征態(tài)（eigenstate） （即基本的量子態(tài)）構(gòu)成，基本量子態(tài)簡稱基本態(tài)（basic state）或基矢（basic vector） 。 態(tài)空間可用Hilbert 空間（線性復(fù)向量空間）來表述，即Hilbert 空間可以表述量子系統(tǒng)的各種可能的量子態(tài)。為了便于表示和運算，Dirac提出用符號 x〉 來表示量子態(tài)，x〉 是一個列向量，稱為ket ；它的共軛轉(zhuǎn)置（conjugate t ranspose） 用〈 x 表示，〈 x 是一個行向量，稱為bra.一個量子位的疊加態(tài)可用二維Hilbert 空間（即二維復(fù)向量空間）的單位向量 〉 來描述，其簡化的示意圖如下圖所示.

一個量子位的疊加態(tài)的示意圖：Bloch sphere

重疊原理

　　在某點上相互作用的微粒（像光子、電子）之間具有一種關(guān)系，能夠成對的糾纏在一起，這一過程被稱為相關(guān)性。知道了糾纏在一起的一個微粒的狀態(tài)是上或下的話，它同伴的旋轉(zhuǎn)是在其相反的方向上。令人驚奇的是，由于重疊現(xiàn)象，被測定的微粒沒有單獨的旋轉(zhuǎn)方向，而是同時成對的處于上旋和下旋狀態(tài)。被測微粒的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)由測量時間和與其相關(guān)的微粒決定，其相關(guān)微粒同時處于相反的旋轉(zhuǎn)方向。這一真實的現(xiàn)象（愛因斯坦認(rèn)為兩個粒子自從分開的那一瞬間就決定了各自的自旋方向，他試圖通過EPR佯謬來質(zhì)疑量子論，但驗證貝爾不等式的實驗證明愛因斯坦錯了），至今沒有任何恰當(dāng)?shù)睦碚摽梢越忉?，只是簡單的被接受著。量子牽連就是無論來自同一系統(tǒng)的粒子之間有多遠(yuǎn)的距離都能同時相互作用（不受光速限制）。無論相互作用的微粒之間相距多遠(yuǎn)，他們都將相互纏在一起直到被分開。2014年初，荷蘭代爾夫特理工大學(xué)（TU Delft）Kavli Institute of Nanoscience量子計算團(tuán)隊在實驗室中實現(xiàn)了這種信息的“0延遲”傳遞，信息傳遞距離為3米。

牽連原理

　　在某點上相互作用的微粒（像光子、電子）之間具有一種關(guān)系，能夠成對的糾纏在一起，這一過程被稱為相關(guān)性。知道了糾纏在一起的一個微粒的狀態(tài)是上或下的話，它同伴的旋轉(zhuǎn)是在其相反的方向上。令人驚奇的是，由于重疊現(xiàn)象，被測定的微粒沒有單獨的旋轉(zhuǎn)方向，而是同時成對的處于上旋和下旋狀態(tài)。被測微粒的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)由測量時間和與其相關(guān)的微粒決定，其相關(guān)微粒同時處于相反的旋轉(zhuǎn)方向。這一真實的現(xiàn)象（愛因斯坦認(rèn)為兩個粒子自從分開的那一瞬間就決定了各自的自旋方向，他試圖通過EPR佯謬來質(zhì)疑量子論，但驗證貝爾不等式的實驗證明愛因斯坦錯了），至今沒有任何恰當(dāng)?shù)睦碚摽梢越忉?，只是簡單的被接受著。量子牽連就是無論來自同一系統(tǒng)的粒子之間有多遠(yuǎn)的距離都能同時相互作用（不受光速限制）。無論相互作用的微粒之間相距多遠(yuǎn)，他們都將相互纏在一起直到被分開。2014年初，荷蘭代爾夫特理工大學(xué)（TU Delft）Kavli Institute of Nanoscience量子計算團(tuán)隊在實驗室中實現(xiàn)了這種信息的“0延遲”傳遞，信息傳遞距離為3米。

發(fā)展

概念的提出

　　量子計算 (quantum computation) 的概念最早由IBM的科學(xué)家R. Landauer及C. Bennett于70年代提出。他們主要探討的是計算過程中諸如自由能（free energy）、信息（informations）與可逆性（reversibility）之間的關(guān)系。80年代初期，阿崗國家實驗室的P. Benioff首先提出二能階的量子系統(tǒng)可以用來仿真數(shù)字計算；稍后費因曼也對這個問題產(chǎn)生興趣而著手研究，并在1981年于麻省理工學(xué)院舉行的First Conference on Physics of Computation中給了一場演講，勾勒出以量子現(xiàn)象實現(xiàn)計算的愿景。1985年，牛津大學(xué)的D. Deutsch提出量子圖靈機(jī)（quantum Turing machine）的概念，量子計算才開始具備了數(shù)學(xué)的基本型式。然而上述的量子計算研究多半局限于探討計算的物理本質(zhì)，還停留在相當(dāng)抽象的層次，尚未進(jìn)一步跨入發(fā)展算法的階段。

中期發(fā)展

　　1994年，貝爾實驗室的應(yīng)用數(shù)學(xué)家P. Shor指出，相對于傳統(tǒng)電子計算器，利用量子計算可以在更短的時間內(nèi)將一個很大的整數(shù)分解成質(zhì)因子的乘積。這個結(jié)論開啟量子計算的一個新階段：有別于傳統(tǒng)計算法則的量子算法（quantum algorithm）確實有其實用性，絕非科學(xué)家口袋中的戲法。自此之后，新的量子算法陸續(xù)的被提出來，而物理學(xué)家接下來所面臨的重要的課題之一，就是如何去建造一部真正的量子計算器，來執(zhí)行這些量子算法。許多量子系統(tǒng)都曾被點名做為量子計算器的基礎(chǔ)架構(gòu)，例如光子的偏振（photon polarization）、空腔量子電動力學(xué)(cavity quantum electrodynamics,CQED）、離子阱（ion trap）以及核磁共振（nuclear magnetic resonance,NMR）等等。以目前的技術(shù)來看，這其中以離子阱與核磁共振最具可行性。事實上，核磁共振已經(jīng)在這場競賽中先馳得點：以I. Chuang為首的IBM研究團(tuán)隊在2002年的春天，成功地在一個人工合成的分子中（內(nèi)含7個量子位）利用NMR完成N =15的因子分解（factorization)。

發(fā)展前景

　　量子計算將有可能使計算機(jī)的計算能力大大超過今天的計算機(jī)，但仍然存在很多障礙。大規(guī)模量子計算所存在的一個問題是，提高所需量子裝置的準(zhǔn)確性有困難。

世界上第一臺商用量子計算機(jī)

　　加拿大量子計算公司D-Wave于2011年5月11日正式發(fā)布了全球第一款商用型量子計算機(jī)“D-Wave One”，量子電腦的夢想距離我們又近了一大步。D-Wave公司的口號就是——“Yes,you can have one.”。其實早在2007年初，D-Wave公司就展示了全球第一臺商用實用型量子計算機(jī)“Orion”（獵戶座），不過嚴(yán)格來說當(dāng)時那套系統(tǒng)還算不上真正意義的量子計算機(jī)，只是能用一些量子力學(xué)方法解決問題的特殊用途機(jī)器。

　　時隔四年之后，D-Wave One終于脫胎換骨、正式登場。它采用了128-qubit（量子比特）的處理器，四倍于之前的原型機(jī)，理論運算速度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越現(xiàn)有任何超級電子計算機(jī)。另外，D-wave公司將會在2013年1月將其升級至512量子比特。不過呢，也別太興奮，這個大家伙現(xiàn)在還只能處理經(jīng)過優(yōu)化的特定任務(wù)，通用任務(wù)方面還遠(yuǎn)不是傳統(tǒng)硅處理器的對手，而且編程方面也需要重新學(xué)習(xí)。 另外，為盡可能降低qubit的能級，需要利用低溫超導(dǎo)狀態(tài)下的鈮產(chǎn)生qubit，D-Wave 的工作溫度需保持在絕對零度附近（20 mK）。
 

　　最后就是價格，2011年，NASA和Google分別以約一千萬美元購置了一臺512位qubit的D-Wave量子計算機(jī) 。這絕對是天價中的天價了，不過也是新技術(shù)開端的必然，就像當(dāng)初的第一臺電子計算機(jī)ENIAC造價就有40萬美元（二十世紀(jì)四十年代的40萬美元）。

中科大首次研制出非局域量子模擬器

　　中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的量子信息重點實驗室李傳鋒教授研究組首次研制出非局域量子模擬器，并且模擬了宇稱—時間（Parity-time， PT）世界中的超光速現(xiàn)象。

　　這一實驗充分展示了非局域量子模擬器在研究量子物理問題中的重要作用。

　　量子模擬器是解決特定問題的專用量子計算機(jī)，這一概念最早由費曼于1981年提出。費曼認(rèn)為自然界本質(zhì)上是遵循量子力學(xué)的，只有用遵循量子力學(xué)的裝置，才能更好地模擬它，這個力學(xué)裝置就是量子模擬器。目前量子模擬器研究中，人們更多關(guān)注的是它的量子加速能力，通常情況下，一個量子模擬器所操控的量子比特數(shù)越多，它的運算能力就越強(qiáng)