RS碼

　　1 RS碼簡介

　　RS碼又稱里所碼，即Reed-solomon codes，是一種低速率的前向糾錯的信道編碼，對由校正過采樣數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的多項(xiàng)式有效。編碼過程首先在多個(gè)點(diǎn)上對這些多項(xiàng)式求冗余，然后將其傳輸或者存儲。對多項(xiàng)式的這種超出必要值的采樣使得多項(xiàng)式超定（過限定）。當(dāng)接收器正確的收到足夠的點(diǎn)后，它就可以恢復(fù)原來的多項(xiàng)式，即使接收到的多項(xiàng)式上有很多點(diǎn)被噪聲干擾失真。

　　RS(Reed-Solomon)碼是一類糾錯能力很強(qiáng)的特殊的非二進(jìn)制BCH碼。對于任選正整數(shù)S可構(gòu)造一個(gè)相應(yīng)的碼長為n=qS-1的 q進(jìn)制BCH碼，而q作為某個(gè)素?cái)?shù)的冪。當(dāng)S=1，q>2時(shí)所建立的碼長n=q-1的q進(jìn)制BCH碼，稱它為RS碼。當(dāng)q=2m(m>1)，其碼元符號取自于F(2m)的二進(jìn)制RS碼可用來糾正突發(fā)差錯，它是最常用的RS碼。

　　2 RS碼的參數(shù)

　　一個(gè)RS碼有以下幾個(gè)參數(shù)：

　　塊長度：n(=2^m-1)個(gè)符號

　　消息長度：k個(gè)符號

　　奇偶校驗(yàn)長度：n-k=e個(gè)符號

　　最小距離：dmin=n-k+1個(gè)符號

　　通過縮短，（n,k)RS碼的長度可以減少到具有相同符號長度的（n',k'）RS碼，期中n'和k'分別小于或者等于n和k。

　　3 RS碼的應(yīng)用

　　里德-所羅門碼被廣泛的應(yīng)用于各種商業(yè)用途，最顯著的是在CD、DVD和藍(lán)光光盤上的使用；在數(shù)據(jù)傳輸中，它也被用于DSL和WiMAX；廣播系統(tǒng)中DVB和ATSC也閃現(xiàn)著它的身影；在電腦科學(xué)里，它是第六層標(biāo)準(zhǔn)RAID的重要成員。