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1 關于功率因數(shù)的概念
1.1幾個基本定義
(1)功率因數(shù)的定義
在交流電路中，把平均功率與視在功率之比，稱為功率因數(shù):
1.2同頻率正弦電流的功率因數(shù)
(1)解析
實際上，DF=cosφ就是同頻率正弦電流的功率因數(shù)。在電力電子技術未進入實用階段之前，電氣設備中的電流極大多數(shù)都是正弦波。所以，人們通常把電流與電壓相位差角的余弦cosφ就定義為功率因數(shù)。
(2)物理意義
如圖1，當電流與電壓不同相(假設電流滯后于電壓）時，在電流的方向與電壓相反的區(qū)間，瞬時功率為負功率。其物理意義是:在該時間段內(nèi)，是器件(電感或電容)中儲存的能量(磁場能或電場能)向電源反饋的過程。
因此，電流中的一部分被用于電源和器件間進行能量交換，而并未真正作功，故平均功率被“打了折扣”。
1.3高次諧波電流的功率因數(shù)
(1)解析
在電工基礎里，非正弦電流可以通過傅里葉級數(shù)分解成許多高次諧波電流。或者說，非正弦電流可以看成是許多高次諧波電流的合成。
對于分析非正弦電流的功率因數(shù)來說，了解高次諧波電流的平均功率是至關重要的。今以5次諧波電流為例，分析如下:
式(6)表明，5次諧波電流的平均功率為0?？梢赃M一步證明:所有高次諧波電流的平均功率都等于0?；蛘哒f，高次諧波電流的功率都是無功功率。
(2)物理意義
如圖2所示，5次諧波電流的瞬時功率中，一部分是正功率，另一部分是負功率。并且，正功率和負功率的總面積正好相等，故平均功率為0。
1.4非正弦電流的功率因數(shù)
(1)基波電流與電壓同相位
在基波電流與電壓同相位的情況下，上述的位移因數(shù)可不必考慮。
非正弦電流的有效值由下式計算:
式中，I1、I5、I7分別是基波電流、5次諧波電流和7次諧波電流的有效值(三相對稱電路中不存在以3為倍數(shù)的高次諧波電流。
因為非正弦電流的無功功率是由于電流波形發(fā)生畸變而形成的，故其功率因數(shù)用畸變因數(shù)來表述:
式中，Kd─畸變因數(shù)。
(2)基波電流與電壓不同相
當基波電流的相位與電壓之間存在相位差時，有:
·各高次諧波電流的平均功率仍為0;
·基波電流與電壓之間因有相位差而產(chǎn)生的位移因數(shù)必須考慮。
所以，非正弦電流的功率因數(shù)的表達式為:
字串2
2 變頻器的功率因數(shù)
2.1考察的對象
(1)功率因數(shù)偏低的影響
a)對電動機的影響
對于電動機來說，功率因數(shù)低，將會降低電動機的效率。如圖3所示，功率因數(shù)低，意味著電流與電壓之間的相位差較大，故在有功電流I1a相等的情況下，有:
可見，功率因數(shù)低的最終結果，是電動機的銅損增加，故效率降低。
電動機效率的降低，雖然是用戶應該考慮的問題，但卻并不是供電系統(tǒng)考慮的主要問題。
b)對供電系統(tǒng)的影響
供電系統(tǒng)在為用戶提供電源時，要受到電流大小的制約。因為電流太大了，會使導線發(fā)熱嚴重，損壞絕緣。
如果供電線路里無功電流太多了，則有功電流必減小，影響了供電能力。對于供電系統(tǒng)來說，這是更為重要的問題。所以，供電系統(tǒng)總是通過進線處的無功電度表來考察用戶的功率因數(shù)的。
(2)變頻器的功率因數(shù)問題
a)電動機側(cè)的功率因數(shù)
對于交－直－交變頻器而言，電動機側(cè)的無功電流將被直流電路的儲能器件(電容器)吸收，反映不到變頻器的輸入電路中。因此，電動機的功率因數(shù)并不是供電系統(tǒng)考察的對象。
b)變頻器輸入電流的功率因數(shù)
變頻器的輸入側(cè)是三相全波整流和濾波電路，如圖5(a)所示。顯然，只有當電源線電壓的瞬時值uL大于電容器兩端的直流電壓UD時，整流橋中才有充電電流。因此，充電電流總是出現(xiàn)在電源電壓的振幅值附近，呈不連續(xù)的沖擊波狀態(tài)，如圖5(b)和(c)所示。顯然，變頻器的進線電流是非正弦的，具有很大的高次諧波成份。有關資料表明，輸入電流中，高次諧波的含有率高達88%左右，而5次諧波和7次諧波電流的峰值可達基波分量的80%和70%，如圖5(d)所示。
如上述，所有高次諧波電流的功率都是無功功率。因此，變頻器輸入側(cè)的功率因數(shù)是很低的。有關資料表明，甚至可低至0.7以下。
因此，變頻調(diào)速系統(tǒng)需要考察的是輸入電流的功率因數(shù)。
（3)功率因數(shù)測量的誤區(qū)
a)輸入電流的位移因素
因為變頻器輸入電流的基波分量總是與電源電壓同相位的，所以，其位移因數(shù)等于1。
b)功率因數(shù)表的測量結果
功率因數(shù)表是根據(jù)電動式偶衡表的原理制作的，其偏轉(zhuǎn)角與同頻率電壓和電流間的相位差有關。但對于高次諧波電流，則由于它在一個周期內(nèi)所產(chǎn)生的電磁力將互相抵消，對指針的偏轉(zhuǎn)角不起作用。功率因數(shù)表的讀數(shù)將反映不了畸變因數(shù)的問題。如果用功率因數(shù)表來測量變頻器輸入側(cè)的功率因數(shù)，所得到的結果是錯誤的。
3 變頻器功率因數(shù)的改善
根據(jù)以上的分析，改善變頻器功率因數(shù)的基本途徑是削弱輸入電路內(nèi)的高次諧波電流。因此，不能用補償電容的方法。恰恰相反，目前較多地使用電抗器法。
3.1電抗器法
(1)交流電抗器法
如圖6(a)所示，在變頻器的輸入側(cè)串入三相交流電抗器AL。
串入AL后,輸入電流的波形如圖6(b)所示，高次諧波電流的含有率可降低為38%;功率因數(shù)PF可提高至0.8~0.85。
除此以外，AL還有以下作用:
a)削弱沖擊電流
電源側(cè)短暫的尖峰電壓可能引起較大的沖擊電流。交流電抗器將能起到緩沖作用。例如，在電源側(cè)投入補償電容(用于改善功率因數(shù))的過渡過程中，可能出現(xiàn)較高的尖峰電壓;
b)削弱三相電源電壓不平衡的影響。
(2)直流電抗器法
直流電抗器DL接在整流橋和濾波電容器之間;
接入直流電抗器后，變頻器輸入電流的波形如圖7(b)所示，高次諧波電流的含有率可降低為33%;功率因數(shù)PF可提高至0.90以上。由于其體積較小，故不少變頻器已將直流電抗器直接配置在變頻器內(nèi)。
直流電抗器除了提高功率因數(shù)外，還可削弱在電源剛接通瞬間的沖擊電流。
如果同時配用交流電抗器和直流電抗器，則可將變頻調(diào)速系統(tǒng)的功率因數(shù)提高至0.95以上。
?。?)注意事項
電路中串入電抗器后，變頻器的最高輸出電壓將降低2～3%。這將導致電動機運行電流的增加和起動轉(zhuǎn)矩的減小。因此，當電動機的裕量較小，或要求高起動轉(zhuǎn)矩的情況下，應考慮加大電動機和變頻器的容量。
3.2十二相整流法
近年來，有的變頻器生產(chǎn)廠開始在低壓變頻器的輸入側(cè)采用十二相整流(如日本安川公司生產(chǎn)的CIMR－G7A系列變頻器)方式，在改善輸入電流波形及提高功率因數(shù)方面，取得了顯著的效果。
(1)電路的結構特點
十二相整流的特點是:變頻器的輸入側(cè)接入一個變壓器，變壓器的副方具有兩組繞組，一組接成Y形，另一組接成Δ形，兩組繞組分別進行三相全波整流后再并聯(lián).字串2
(2)十二相整流的效果
變頻器輸入電流的波形如圖8(b)所示，可以看出，其波形已經(jīng)十分接近于正弦波了，高次諧波電流的含有率只有12%;功率因數(shù)PF可提高到0.95以上。
3.3幾個實際例子
(1)某變頻器營銷公司在銷售變頻器時，曾帶功率因數(shù)表向用戶顯示，用了變頻器后，功率因數(shù)可提高為1.0，用戶很高興地購買了變頻器。但一個月后，電力公司說，該廠的功率因數(shù)太低了，要罰款，乃至發(fā)生爭執(zhí)。后經(jīng)解釋清楚，配置了交、直流電抗器后，問題得到了解決。
(2)某廠在安裝了變頻器后，發(fā)現(xiàn)功率因數(shù)下降了，便一再地增加補償電容。非但毫無作用，且補償電容器容易發(fā)生異常。配置電抗器后，問題就解決了。
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