導(dǎo)數(shù)
導(dǎo)

導(dǎo)數(shù)　　　

亦稱“微商”。設(shè)x是函數(shù)y=f(x)的定義域中的一點(diǎn)，對(duì)于x的附近一點(diǎn)x′, x的改變量x′—x記作Δx，函數(shù)值的改變量f(x＋Δx)—f(x)記作Δy，當(dāng)x′→x即Δx趨于零時(shí)，如果函數(shù)值的改變量Δy與自變量的改變量Δx之比的極限存在，則稱這極限為f(x)在點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)，記作或f′(x)，并稱f(x)在點(diǎn)x可導(dǎo)。導(dǎo)數(shù)表示變量y對(duì)x的變化率。例如，在直線運(yùn)動(dòng)中，距離s是時(shí)間t的函數(shù)，表示物體在時(shí)刻t的速率。在幾何中f′(x)表示曲線y=f(x)在點(diǎn)(x, y)的切線的*斜率。導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理等方面有廣泛的應(yīng)用。